Desigualdades e inecuaciones

¿QUÉ SON LAS INECUACIONES?

Son una desigualdad condicionada, a diferencia de una ecuación, esta tiene, normalmente, infinitas soluciones definidas por un conjunto de solución. Una inecuación es una desigualdad que relaciona letras y números mediante las operaciones aritméticas. Las letras se llaman incógnitas.

CLASIFICACIÓN DE LAS INECUACIONES

Las inecuaciones se clasifican átendiendo al número de incógnitas y al grado de la expresión algebraica. Estas son:

- Primer grado con una incógnita.

Ejemplo:

3x - 2 > x + 5

- Primer grado con dos incógnitas.

Ejemplo:

2x - 6 ≤ y

- Segundo grado con una incógnita.

Ejemplo:

x2 - 5x + 6 ≥ 0

- Grado superior a dos con una incógnita.

Ejemplo:

x3 - 7x2 + 16x + 12 > 0

CÓMO SOLUCIONAR INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA VARIABLE

El procedimiento para resolver inecuación de primer grado con una incógnita es similar al utilizado en la resolución de una ecuación: teniendo cuidado cuando se multiplica o divide por un número negativo, si es así el sentido de la desigualdad cambia.

1) Hallar el conjunto solución de la inecuación:

3x < 5 + 1

SOLUCIÓN

3x < 5 + 1

6

X < ---

3

X < 2