“El cumpleaños de Cheryl”, el problema matemático que causa furor en internet

ABC.ESABC_CIENCIA / MADRID

Un problema de lógica planteado a estudiantes de 14 años en las Olimpiadas Matemáticas de Singapur y Asia ha conseguido hacer furor en las redes sociales después de ser difundido por televisiones de distintos países. La prueba es en apariencia sen-cilla, tan solo pregunta cuál es la fecha de cumpleaños de una tal Cheryl, pero ha vuelto locos a cerebros de todo el mundo de mucha mayor edad. ¿Se atreve a me-dirse con los estudiantes de secundaria de Singapur? El texto dice lo siguiente:

Albert y Bernard preguntan a Cheryl cuándo es su cumpleaños, pero ella tiene un día enigmático, así que en vez de responderles como lo haría cualquiera decide ponerles nerviosos y darles una lista con diez posibles fechas: 15 de ma-yo, 16 de mayo, 19 de mayo, 17 de junio, 18 de junio, 14 de julio, 16 de julio, 14 de agosto, 15 de agosto, 17 de agosto.

Después, Cheryl les dice por separado a Albert y Bernard el mes y el día, res-pectivamente. Entonces Albert señala: “No sé cuándo es el cumpleaños de Che-ryl, pero sé que Bernard tampoco lo sabe”. A lo que Bernard responde: “Al principio no sabía cuándo era el cum-pleaños de Cheryl, pero ahora ya lo sé”. Albert reflexiona y concluye: “Entonces yo también sé cuándo es su cumplea-ños”.

Si ha sido capaz de tirar del hilo de la lógica y aclararse con este embrollo, en-tonces usted también sabe cuándo es el cumpleaños de Cheryl.

Y si no lo sabe, aquí tiene la solución:

Albert sabe el mes y Bernard el día. Por la primera afirmación de Albert, sabemos que está seguro de que Bernard no sabe cuándo es el cumpleaños. Así que descartamos los meses de mayo o junio, ya que Bernard sabe el día y los únicos números que no se repiten en las fechas posibles son el 19 y el 18. Enton-ces, Bernard dice que ahora sabe la fecha del cumpleaños. Eso permite descartar una fecha que lleve el 14, porque el nú-mero aparece dos veces, en julio y en agosto. Las fechas posibles son el 16 de julio, el 15 de agosto y el 17 de agosto.

Por fin, en su última frase, Albert dice que si Bernard sabe, entonces él también. Y tiene que ser en julio, porque si fuera en agosto no podría estar seguro, ya que podría ser el 15 o el 17. El resultado es, por tanto, el 16 de julio.

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